Em 1.589, foi estudar na universidade de Tübingen, onde obteve sua graduação, deixando para trás a vida de clérigo. Em 1.954 conseguiu um posto de professor de matemática e astronomia em uma escola secundária em Graz, na Áustria, mas poucos anos depois, por pressões da Igreja Católica (Kepler era protestante), foi exilado, e foi então para Praga trabalhar com Tycho Brahe. Em 1.612 conseguiu um posto de professor de matemática em Linz.
Após a morte de Tycho Brahe, Kepler que era seu assistente passou a ser seu sucessor como astronomo e matemático do da corte de Rodolfo 2, Kepler também herdou também os dados sobre observações de planetas coletados durante toda vida de Tycho Brahe, suas descobertas surgiram após vários anos de cálculos tediosos e conjecturas engenhosas e incorretas. Seu modelo heliocêntrico foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do sol ocupar um dos focos da elipse o outro ser preenchido com vácuo. Baseado nesses dados ele descreveu a órbita da Terra como sendo um circulo excêntrico, isto é, com o Sol um pouco afastado do centro. Seguindo essas pesquisas também tentou determinar a orbita de Marte, mas porém essa não se ajustava com um círculo, após vários anos nessa tentativa Kepler observou em certo ponto que essa órbita circular que concordava com as observações de Tycho possuía um erro de oito minutos no arco. Mas sabendo que as observações de Tycho não poderiam conter tamanho erro, Kepler passou a tentativa de representar a órbita de Marte com uma oval, e percebeu rapidamente que uma elipse ajustava muito bem os dados. Assim Kepler formulou as três leis fundamentais da mecânica Celeste, as Leis de Kepler:
1º) Cada planeta órbita o sol numa elipse perfeita com o sol num dos seus focos;
2º) O raio vetor que liga um planeta ao sol descreve áreas iguais em tempos iguais;
3º) Os quadrados dos tempos das revoluções siderais dos planetas são proporcionais aos cubos dos grandes eixos de suas órbitas.
Referencias Blibliográficas:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kepler
Após a morte de Tycho Brahe, Kepler que era seu assistente passou a ser seu sucessor como astronomo e matemático do da corte de Rodolfo 2, Kepler também herdou também os dados sobre observações de planetas coletados durante toda vida de Tycho Brahe, suas descobertas surgiram após vários anos de cálculos tediosos e conjecturas engenhosas e incorretas. Seu modelo heliocêntrico foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do sol ocupar um dos focos da elipse o outro ser preenchido com vácuo. Baseado nesses dados ele descreveu a órbita da Terra como sendo um circulo excêntrico, isto é, com o Sol um pouco afastado do centro. Seguindo essas pesquisas também tentou determinar a orbita de Marte, mas porém essa não se ajustava com um círculo, após vários anos nessa tentativa Kepler observou em certo ponto que essa órbita circular que concordava com as observações de Tycho possuía um erro de oito minutos no arco. Mas sabendo que as observações de Tycho não poderiam conter tamanho erro, Kepler passou a tentativa de representar a órbita de Marte com uma oval, e percebeu rapidamente que uma elipse ajustava muito bem os dados. Assim Kepler formulou as três leis fundamentais da mecânica Celeste, as Leis de Kepler:
1º) Cada planeta órbita o sol numa elipse perfeita com o sol num dos seus focos;
2º) O raio vetor que liga um planeta ao sol descreve áreas iguais em tempos iguais;
3º) Os quadrados dos tempos das revoluções siderais dos planetas são proporcionais aos cubos dos grandes eixos de suas órbitas.
O cáculo intuitivo de Kepler baseava-se no "princípio da continuidade", pelo qual casos-limite eram cobertos pelas definições gerais. Ele imaginava por exemplo, a área de um círculo como área de um polígono inscrito formado de infintos triângulos isósceles com vértices no centro do círculo, alturas iguais aos raios e tendo como bases cordas infitesimais do círculo. Mediante essa técnica achou a área do círculo que é 1/2 do produto do raio pela circunferência. Em notação moderna:
Área = 1/2 r(circunferência).
Aplicando processo semelhante, Kepler imaginava a esfera composta de pirãmides com vértices no centro da esfera e bases infinitesimais próximas da superfície, obtendo assim o volume da esfera como 1/3 do produto de seu raio pela área de sua superfície esférica. Em notação moderna:
Volume = 1/3 r(área da superfície esférica).
Ele também aplicou seu "princípio da continuidade" à geometria elementar, tratando retas paralelas como duas retas cujo ponto de intersecção retrocedera ao infinito. Reconheceu a parábola como caso-limite da elipse e da hipérbole em que um dos focos retrocedera ao infinito.
Em 1.612 Kepler imprimindo rotações a segmentos de secções cônicas em torno de um eixo de seu plano, conseguiu achar volumes de muitos sólidos, chegou a essas descobertas devido a necessidade de calcular os volumes dos tonéis de vinho da excelente safra de vinho desse ano.
Autor: Josemar Osvaldo RiffelÁrea = 1/2 r(circunferência).
Aplicando processo semelhante, Kepler imaginava a esfera composta de pirãmides com vértices no centro da esfera e bases infinitesimais próximas da superfície, obtendo assim o volume da esfera como 1/3 do produto de seu raio pela área de sua superfície esférica. Em notação moderna:
Volume = 1/3 r(área da superfície esférica).
Ele também aplicou seu "princípio da continuidade" à geometria elementar, tratando retas paralelas como duas retas cujo ponto de intersecção retrocedera ao infinito. Reconheceu a parábola como caso-limite da elipse e da hipérbole em que um dos focos retrocedera ao infinito.
Em 1.612 Kepler imprimindo rotações a segmentos de secções cônicas em torno de um eixo de seu plano, conseguiu achar volumes de muitos sólidos, chegou a essas descobertas devido a necessidade de calcular os volumes dos tonéis de vinho da excelente safra de vinho desse ano.
Referencias Blibliográficas:
Boyer, Carl. B, Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula: Cálculo, Editora Atual, São Paulo 1993.
Boyer, Carl B, História da Matemática, Editora EdgardBlucher Ltda,
http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kepler
